造价工程考试公式

  十堰优路教育为大家详述，一、造价管理高频公式：基础中的基础，性价比之王

  造价管理这门课的公式，很多都是理解性的，不像计价那么“抠字眼”，也不像计量那么“考现场”。但它们是整个造价计算的基石，学好了，后面的很多内容都会事半功倍。

  1.1 资金时间价值计算：财务评价的“灵魂”

  这部分公式，每年必考，而且是连环考！从单利复利到各种等值计算，一个不慎就会满盘皆输。

  1.1.1 单利终值与现值

  核心公式：`F = P(1 + n×i)`；`P = F / (1 + n×i)`

  F：终值（Future Value），也就是将来的钱

  P：现值（Present Value），也就是现在的钱

  i：计息周期利率（注意与n的时间单位匹配！）

  n：计息周期数

  适用场景：简单利息计算，日常生活中较少见，但考试会作为基础概念出现。

  经典例题：某人存入银行1000元，年利率5%，存期3年，按单利计算，到期能取多少钱？

  套公式：F = 1000×(1 + 3×5%) = 1150元。是不是很简单？但别大意，真正的坑在复利和等值计算里。

  速记技巧：单利嘛，就是利息不生利息，本金乘以（1+利率乘时间）就行，很好理解。

  1.1.2 复利终值与现值（重点中的重点！）

  核心公式：`F = P(1 + i)^n`；`P = F / (1 + i)^n = F(1 + i)^(-n)`

  (1 + i)^n 称为“快速支付终值系数”，记为（F/P, i, n）

  (1 + i)^(-n) 称为“快速支付现值系数”，记为（P/F, i, n）

  适用场景：几乎所有涉及资金时间价值的动态评价都离不开它，比如净现值（NPV）、净年值（NAV）计算的基础。

  经典例题：现在存入多少钱，才能在5年后拿到10000元，假设年利率为8%，复利计息。

  这是求现值P。P = 10000×(1 + 8%)^(-5)。这里就需要查复利现值系数表，或者用计算器计算(1.08)^5的倒数。(1.08)^5≈1.4693，所以P≈10000/1.4693≈6805.83元。

  速记技巧：复利就是“利滚利”，像滚雪球一样。记住F是P乘以（1+i）的n次方，反过来P就是F除以这个数。系数符号（F/P, i, n）可以理解为“已知P求F”。

  1.1.3 年金终值与现值（年年考，务必吃透！）

  普通年金终值：`F = A[(1 + i)^n 1]/i`，[(1 + i)^n 1]/i 记为（F/A, i, n）

  普通年金现值：`P = A[(1 + i)^n 1]/[i(1 + i)^n]`，[(1 + i)^n 1]/[i(1 + i)^n] 记为（P/A, i, n）

  A：年金，即等额、系列的现金流。

  适用场景：等额本息还款、租金支付、等额系列收付款项的现值终值计算等。

  经典例题：某项目每年末投入100万元，连续投入5年，年利率10%，问5年末的总投入相当于现在多少钱？

  这是求普通年金现值P。P = 100×(P/A, 10%, 5)。查年金现值系数表，(P/A, 10%, 5)=3.7908，所以P=100×3.7908=379.08万元。

  速记技巧：年金公式看起来复杂，其实可以这样理解：年金终值系数是把每年的A都复利到较后一年再相加；年金现值系数是把每年的A都折现到现在再相加。记住“年金A”是核心，终值F在较后一期期末，现值P在头等期期初。多做几道题，感觉就出来了。

  1.2 经济评价指标：项目“体检表”的关键数据

  1.2.1 净现值（NPV）

  核心公式：`NPV = Σ(CI CO)_t (1 + i_c)^(-t)` （t从0到n）

  CI：现金流入（Cash Inflow）

  CO：现金流出（Cash Outflow）

  (CI CO)_t：第t年的净现金流量

  i_c：基准收益率（或设定的折现率）

  判断准则：NPV ≥ 0，项目可行；反之不可行。

  适用场景：较重要的动态评价指标之一，反映项目在整个计算期内的盈利能力。

  速记技巧：把项目整个寿命期内的每一笔净现金流都折现成现在的钱，加起来就是NPV。大于等于0，说明能赚回基准收益，可行。

  1.2.2 内部收益率（IRR）

  核心公式：`Σ(CI CO)_t (1 + IRR)^(-t) = 0` （t从0到n）

  判断准则：IRR ≥ i_c，项目可行；反之不可行。

  适用场景：反映项目所占用资金的盈利率，不受外部参数影响，只取决于项目本身。

  速记技巧：IRR就是使NPV等于0时的折现率。它是项目的“内在回报率”，这个回报率越高越好，至少要超过我们设定的基准收益率i_c才行。计算IRR通常用试算法和线性内插法，这个过程有点繁琐，需要耐心。

  二、工程计价核心公式：造价构成与计算的“骨架”

  工程计价的公式，较大的特点就是“细致”和“关联”。从建设项目总投资构成，到分部分项工程费的计算，一环扣一环，必须清晰明了。

  2.1 建筑安装工程费用构成：清单计价的“源”

  按照建标〔2013〕44号文（虽然现在有新的征求意见稿，但考试大概率还是以教材为准，这点要注意），建筑安装工程费按照费用构成要素划分和按照工程造价形成顺序划分，两种划分方式下的公式都要掌握。

  2.1.1 按费用构成要素划分（人工费、材料费等）

  材料费：`材料费 = Σ(材料消耗量 × 材料单价)`

  `材料单价 = [(材料原价 + 运杂费) × (1 + 运输损耗率%)] × (1 + 采购保管费率%)`

  施工机具使用费：`施工机械使用费 = Σ(施工机械台班消耗量 × 机械台班单价)`

  `机械台班单价 = 折旧费 + 大修理费 + 经常修理费 + 安拆费及场外运费 + 人工费 + 燃料动力费 + 税费`

  适用场景：从生产要素角度分析成本构成，是定额计价的基础。

  经典例题：某材料原价为2000元/吨，运杂费为30元/吨，运输损耗率为0.5%，采购保管费率为3%，求该材料的单价。

  材料单价 = [(2000 + 30) × (1 + 0.5%)] × (1 + 3%) = (2030 × 1.005) × 1.03 ≈ 2040.15 × 1.03 ≈ 2101.35元/吨。一步步来，别漏掉任何一项。

  速记技巧：材料单价，就是从买到工地仓库（或指定堆放地点）的全部费用，包括原价、运杂费、损耗、采购保管费。一个都不能少。

  2.1.2 按工程造价形成划分（分部分项工程费等）

  分部分项工程费：`分部分项工程费 = Σ(分部分项工程量 × 综合单价)`

  `综合单价 = 人工费 + 材料费 + 施工机具使用费 + 管理费 + 利润 + 风险费用`

  措施项目费：这个比较复杂，有能计量的（按工程量×综合单价），有不能计量的（按费率或参数计算）。

  适用场景：清单计价模式下的费用构成，直接与招投标报价相关。

  速记技巧：综合单价是清单计价的灵魂，记住“人材机管利”再加上风险费，就构成了综合单价。分部分项工程费就是用清单工程量乘以这个综合单价。

  2.2 工程量清单计价：实战操作的“武器”

  2.2.1 招标控制价/投标报价的总价构成

  `总价 = 分部分项工程费 + 措施项目费 + 其他项目费 + 规费 + 税金`

  其他项目费：包含暂列金额、暂估价（材料、工程设备、专业工程）、计日工、总承包服务费。这些都是考试的常客。

  速记技巧：记住这个总公式，就像一个购物清单，分部分项是主要商品，措施项目是为了买这些商品所花的附加费用（比如运费、安装费），其他项目是一些预备金和零星开支，规费和税金是交给国家的，一个都不能少。

  2.3 投资估算编制：项目决策的“灯塔”

  2.3.1 生产能力指数法（考频高，计算相对简单）

  核心公式：`C2 = C1 (Q2/Q1)^x × f`

  C1：已建类似项目的静态投资额

  C2：拟建项目静态投资额

  Q1：已建类似项目的生产能力

  Q2：拟建项目的生产能力

  x：生产能力指数（正常情况下0 ≤ x ≤ 1，若已建类似项目与拟建项目规模差别不大，x取值近似为1；若规模扩大，x取0.6~0.7；规模缩小，x取0.8~0.9）

  f：综合调整系数

  适用场景：已知已建类似项目的投资额和生产能力，快速估算拟建项目投资额。

  经典例题：已建年产30万吨乙烯装置的投资额为60000万元，拟建年产70万吨乙烯装置。已知生产能力指数为0.6，综合调整系数为1.2，求拟建装置的投资额。

  C2 = 60000 × (70/30)^0.6 × 1.2。先算70/30≈2.333，然后2.333^0.6。这个指数运算需要用计算器，先取对数或者直接用^0.6功能。假设算出来2.333^0.6≈1.5，则C2≈60000×1.5×1.2=108000万元。（实际计算时需精确）

  速记技巧：这个公式的核心思想是“规模越大，单位造价越低”（规模经济效应），所以x通常小于1。f是考虑时间、地点、工艺等因素的调整。

  三、技术与计量（土建/安装）重点公式：专业深度的“体现”

  技术与计量这门课，土建和安装的侧重点不同，公式也各有千秋。这里我主要列举一些共性的或者土建中特别核心的公式。安装的同学可以对照教材，重点掌握管道、电气等相关的工程量计算规则。

  3.1 建筑面积计算：“寸土寸金”的量化

  建筑面积计算规则虽然更偏向于条文记忆，但也有一些基本的计算逻辑和公式。

  核心公式（以矩形平面为例）：`建筑面积 = 长 × 宽`

  关键规则：结构层高≥2.20m的，应计算全面积；结构层高＜2.20m的，应计算1/2面积。还有各种阳台、飘窗、地下室、坡屋顶的计算规则，都需要仔细区分。

  速记技巧：建筑面积计算，记住“结构外围”、“结构层高”这两个关键词，然后就是各种特殊情况的归类记忆。多画图，多理解空间关系。

  3.2 混凝土工程量计算：主体结构的“重头戏”

  现浇混凝土柱：`工程量 = 柱截面面积 × 柱高`

  柱高的确定是关键：有梁板的柱高，应自柱基上表面（或楼板上表面）至上一层楼板上表面之间的高度计算。无梁板的柱高，应自柱基上表面（或楼板上表面）至柱帽下表面之间的高度计算。

  现浇混凝土梁：`工程量 = 梁截面面积 × 梁长`

  梁长的确定：主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。

  速记技巧：混凝土工程量，大部分都是“实体体积”，所以核心就是“截面面积×长度/高度”，难点在于规则中对“长、宽、高”起止点的规定，这需要结合平法图集和教材条文仔细抠。

  四、公式记忆与应用的“避坑”指南和“加速器”

  公式记了又忘，用的时候总出错？别担心，这是常态，关键是方法。

  4.1 “理解万岁”，拒绝死记硬背

  每个公式背后都有它的经济含义或物理意义。比如前面说的复利公式，理解了“利滚利”，自然就记住了F=P(1+i)^n。经济评价指标，理解了它衡量项目哪方面的能力，公式的构成也就好理解了。

  4.2 “动手实践”，纸上得来终觉浅

  看十遍不如算一遍。找一些典型例题，自己动手一步步算出来，比单纯看解析印象深刻得多。尤其是资金时间价值和经济评价指标的计算，步骤不能省。

  4.3 “错题归纳”，把坑变成“垫脚石”

  准备一个错题本，专门记录自己因为公式记错、符号混淆、步骤遗漏等原因做错的题目。定期回顾，这些“坑”就会变成你得分的“垫脚石”。比如，我曾经好几次把“现值”和“终值”的系数弄反，后来专门整理了几个类似的错题，反复看，就再也没错过。

  4.4 “口诀/联想”，给公式找个“好记的伴儿”

  对于一些实在不好记的公式，可以自己编一些口诀或者联想。比如，记得有个老师把“等额支付现值系数”[(1+i)^n 1]/[i(1+i)^n] 形象地称为“(姨太 1)/[姨太×姨]”（姨太谐音(1+i)^n，姨谐音i），虽然有点无厘头，但确实好记。你也可以发挥自己的想象力。

  4.5 “定期回顾”，对抗遗忘曲线

  人的记忆是有规律的，学完新公式后，1天、3天、1周、1个月都要拿出来回顾一下，做几道题巩固一下，才能真正内化成自己的东西。

  备考造价工程师，公式是绕不开的坎，但也绝不是不可逾越的鸿沟。只要方法得当，持之以恒，这些公式就会像你手中的工具，帮你在考试中披荆斩棘。记住，没有谁是天生的“公式达人”，都是在不断的理解、练习、总结中慢慢熟练的。

  希望这篇公式大全能真正帮到正在备考的你。把它收藏起来，在你迷茫或者想放弃的时候翻一翻，相信会给你一些力量。较后，预祝大家都能顺利经过考试，拿到那本沉甸甸的造价工程师证书！

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